Pourquoi La Moyenne Mobile

Une note de bas de page dans Pankratz (1983). À la page 48, dit: La moyenne mobile de l'étiquette est techniquement incorrecte, car les coefficients MA peuvent être négatifs et ne pas être équivalents à l'unité. Ce label est utilisé par convention. Box et Jenkins (1976) disent aussi quelque chose de semblable. À la page 10: La moyenne mobile du nom est quelque peu trompeuse parce que les poids 1, - theta, - theta, ldots, - theta, qui multiplient le as, n'ont pas besoin d'unité totale et n'ont pas besoin d'être positifs. Cependant, cette nomenclature est d'usage commun, et nous l'employons donc. J'espère que ça aide. Si vous regardez un processus MA de moyenne nulle: Xt varepsilont theta1 varepsilon cdots thetaq varepsilon, alors vous pourriez considérer le côté droit comme ressemblant à une moyenne mobile pondérée des termes varepsilon, mais où les poids ne somme à 1. Remarquez que Chaque valeur de yt peut être considérée comme une moyenne mobile pondérée des dernières erreurs de prévision. Des explications semblables du terme peuvent être trouvées dans de nombreux autres endroits. Notez que Graeme Walsh souligne dans les commentaires ci-dessus que cela peut avoir pris naissance avec Slutsky (1927) La sommation des causes aléatoires comme source de processus cycliques 1 Hyndman, R. J. Et Athanasopoulos, G. (2013) Prévision: principes et pratiques. Section 84. otextsfpp84. Consulté le 22 sept. 2013. Moyennes de déplacement Si cette information est tracée sur un graphique, cela ressemble à ceci: Cela montre qu'il ya une grande variation dans le nombre de visiteurs en fonction de la saison. Il ya beaucoup moins en automne et en hiver que le printemps et l'été. Cependant, si nous voulions voir une tendance dans le nombre de visiteurs, nous pourrions calculer une moyenne mobile de 4 points. Pour ce faire, nous avons trouvé le nombre moyen de visiteurs au cours des quatre trimestres de 2005: Ensuite, nous trouvons le nombre moyen de visiteurs au cours des trois derniers trimestres de 2005 et du premier trimestre de 2006: Puis les deux derniers trimestres de 2005 et les deux premiers trimestres De 2006: Notez que la dernière moyenne que nous pouvons trouver est pour les deux derniers trimestres de 2006 et les deux premiers trimestres de 2007. Nous traçons les moyennes mobiles sur un graphique, en veillant à ce que chaque moyenne est tracée au centre des quatre trimestres Il couvre: Nous pouvons maintenant voir qu'il ya une très légère tendance à la baisse dans visitors. When calculer une moyenne mobile en cours d'exécution, placer la moyenne dans la période moyenne prend sens Dans l'exemple précédent nous avons calculé la moyenne des 3 premières périodes de temps et L'a placé à côté de la période 3. Nous aurions pu placer la moyenne au milieu de l'intervalle de temps de trois périodes, c'est-à-dire à côté de la période 2. Cela fonctionne bien avec des périodes impares, mais pas aussi bonnes pour des périodes de temps. Alors, où placer la première moyenne mobile lorsque M 4 Techniquement, la moyenne mobile tomberait à t 2,5, 3,5. Pour éviter ce problème, nous lisser les MA en utilisant M 2. Ainsi, nous lisser les valeurs lissées Si nous avons un nombre pair de termes, nous devons lisser les valeurs lissées Le tableau suivant montre les résultats en utilisant M 4.